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有限元找形法中的小弹性模量问题

日期:2013-09-12 10:21:38 / 人气:7

 

在有限元找形法的两个算法即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代中,都可以用小杨氏模量或干脆略去刚度矩阵中的弹性部分,亦即零模量,而实际膜材的弹性模量并非很小且随材料的不同而不同。那么,用小模量找形得到的结果是否就是我们所需要的结果呢? 

要回答这个问题,首先得明确:我们所需要的结果是什么?如果说仅仅是为了找出满足边界条件的最小曲面或平衡曲面,用小弹性模量代入迭代,可较快得到结果。但由此而得到的曲面并非结构张拉成型后的实际曲面,亦即以此找形结果的预应力分布及数值,对实际膜材进行张拉,所得到的实际几何将与找形所得的几何有差异;或者说,如果用实际的膜材张拉一个与找形结果一样的曲面,膜面内的实际张力将会不同于找形所得到的预应力结果。 

具体差异有多大?这不仅仅取决于实际选用的膜材的性能,更取决于结构的曲面形状及其尺寸。实际上,目前在膜结构安装时,无论是曲面几何还是膜面预应力都缺乏严密的监控措施。在外观上靠目测,预应力靠用手拍拍凭感觉决定的施工水平下,找形的这点差异又算得了什么呢? 
 如何解决这个问题?笔者个人倾向于以小弹性模量找形的结果作为初始几何,用实际膜材的材料参数代入,再次迭代,以求得实际结构的曲面几何及预应力分布值。

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